Công Thức Lũy Thừa Lớp 6: Lý Thuyết Và Bài Tập

Lũy thừa và các công thức liên quan và bài tập sẽ được chúng tôi tổng hợp trong bài viết làm cớ sở lý thuyết giúp các bạn học tốt. Trong nội dung bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp cho bạn các công thức lũy thừa cơ bản để áp dụng trong quá trình học tập và nghiên cứu.

Lũy thừa là gì?

Lũy thừa là một phép toán học được thể hiện như sau: a lũy thừa b ký hiệu là a^b, a là cơ số, b là số mũ. 

Một số phép lũy thừa đặc biệt:

a² còn gọi là “a bình phương”.

a³ còn gọi là “a lập phương”.

Một số công thức lũy thừa

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

– Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

aⁿ = a.a…..a (n thừa số a) (n khác 0)

– Trong đó: a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.

>>Xem theo: Công thức bài tập và tính chất giá trị tuyệt đối. 

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

– Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ.

a^m . aⁿ = a^m+n

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

– Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.

a^m : aⁿ = a^m-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

4. Lũy thừa của lũy thừa

(a^m )ⁿ = a^m.n

– Ví dụ : (2² )⁴ = 2^2.4 = 2⁸

>>Xem thêm: Số thực những tập hợp số quen thuộc. 

5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số

a^m . b^m = (a.b)^m

– Ví dụ : 3³ . 2³ = (3.2)³ = 6³

6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số

a^m : b^m = (a : b)^m

– Ví dụ : 6⁴ : 3⁴ = (6 : 3)⁴ = 2⁴

7. Một vài quy ước

1ⁿ = 1; a⁰ = 1

– Ví dụ : 1²⁰²⁰ = 1 ; 2020⁰ = 1

8. Lũy thừa của 0 và 1

0^m = 0

1^m = 1

>>Xem thêm: Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn chi tiết. 

Tính chất của lũy thừa

Các tính chất của lũy thừa được thể hiện trong hình ảnh dưới đây:

>>Xem thêm: Công thức tính diện tích tam giác đầy đủ. 

Lũy thừa với số mũ nguyên âm

>Xem thêm: Định lý Pytago chi tiết. 

Bài tập lũy thừa lớp 6

Bài 1: Tính giá trị các lũy thừa sau :

a) 2², 2³, 2⁴ , 2⁵

b) 3², 3³, 3⁴, 3⁵

c) 4², 4³, 4⁴

d) 5², 5³, 5⁴

Bài giải:

a)

2² = 2 x 2 = 4

2³ = 2 x 2 x 2 = 8

2⁴ = 2 x 2 x 2 x 2 = 16

2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

b) 

3² = 3 x 3 = 9

3³ = 3 x 3 x 3 = 27

3⁴ = 3 x 3 x 3 x 3 = 81

3⁵ = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243

c)

5² = 5 x 5 = 25

5³ = 5 x 5 x 5 = 125

5⁴ = 5 x 5 x 5 x 5 = 625

Bài 2: Viết thành công thức lũy thừa

a) 4 x 4 x 4 x 4

b) 8 x 8 x 8

c) 10 x 10 x 10 x 10 x 10

d) 6 x 6 x 6 x 6

Bài giải:

a) 4 x 4 x 4 x 4 = 4⁴

b) 8 x 8 x 8 = 8³

c) 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁵

d) 6 x 6 x 6 x 6 = 6⁴

Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) a⁴ x a⁶

b) (a⁵)⁷

c) (a²)³ x a⁹

Bài giải:

a) a⁴ x a⁶ = a^{4 + 6} = a¹⁰

b) (a⁵)⁷ = a^{5 x 7} = a³⁵

c) (a²)³ x a⁹ = a^2×3 x a⁹ = a⁶⁺⁹ = a¹⁵

Bài 4: Viết kết quả của phép tính dưới dạng một luỹ thừa

a) 12¹² : 12

b) 10⁸ : 10⁵ : 10³

Bài giải:

a) 12¹² : 12 = 12^12-1 = 12¹¹

b) 10⁸ : 10⁵ : 10³ = 10^8-5-3 = 10⁰

Trên đây là các công thức lũy thừa được sử dụng phổ biến trong môn Toán. Mong rằng sẽ giúp các bạn có thêm nhiều kiến bổ ích, hỗ trợ hiệu quả cho quá trình học tập. Chúc các bạn thành công!