Tập hợp là gì? Tổng hợp lý thuyết bài tập của tập hợp

Tập hợp là khái niệm rất quan trọng trọng toán học và ứng dụng trong đời sống. Trong bài viết chúng ta tìm hiểu một số khái niệm về tập hợp? Các tập hợp số biểu diễn tập hợp và tổng hợp tất cả kiến thức về tập hợp. 

Từ đó bạn có thể học tốt và giải các bài tập về tập hợp. 

Tập hợp là gì?

Tập hợp là gom lại những sự vật, sự việc có chung tình chất… Các cá thể trong tập hợp gọi là phần tử. Nghe khái niệm rất khỏ hiểu chúng ta sẽ dể hiểu hơn khi tìm hiểu một số ví dụ.

Số phần tử của tập hợp có thể để được gọi là tập hợp hữu hạn và tập hợp ta không thể đếm được các phần tử của nó gọi là tập hợp vô hạn. Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng. 

Một số ví dụ:

Tập hợp  A các dụng cụ học tập của bạn bao gồm:

A={sách, viết, thước, compa, tập gôm….}

Tập hợp B các số tự nhiên bé hơn 5

B = {0, 1, 2, 3, 4}

Tập hợp số tự nhiên ký hiệu N.

N={0, 1, 2, 3, 4, 5, ..}.

Tập hợp các số nguyên ký hiệu là Z

Z={…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}.

Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm, số nguyên dương và số 0. 

Tập hợp của các số nguyên dương kí hiệu là N* không bao gồm số 0.

Tập hợp các số hữu tỷ được ký hiệu là Q.

Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}

Một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.

>>Xem thêm: Số thực là gì? Những tập hợp số quen thuộc. 

Tập hợp của các số thực được quy ước kí hiệu là R

Mỗi số được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được ta gọi là một số vô tỉ. Tập hợp các số vô tỉ  được quy ước kí hiệu là I. Tập hợp của các số thực bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.

Mối quan hệ các tập hợp số

Ta có : R = Q  I.

Tập N ; Z ; Q ; R.

Khi đó quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.

Một số phép toán về tập hợp

Tập hợp
Tập hợp

Một số bài tập về tập hợp

Bài tập tập hợp
Bài tập tập hợp
Tập hợp 1
Tập hợp 1
Tập hợp 2
Tập hợp 2
Tập hợp 3
Tập hợp 3
Tập hợp 4
Tập hợp 4
Tập hợp 5
Tập hợp 5

Tập hợp 6

Trong bài viết Giasudiem10 đã tổng hợp kiến thức và bài tập tập hợp để các bạn có cơ sở lý thuyết tham khảo. 

Chúc các bạn thành công!

Bài viết liên quan