Trong bài viết chúng ta cùng Điểm 10 tìm hiểu về tam giác vuông và một số kiến thức như dâu hiệu nhân biết, tính chất tam giác vuông và cách chứng minh tam giác vuông kèm theo bài tập có lời giải để các bạn cùng tham khảo nhé.
Chúng ta cần nắm rõ kiến thức để áp dụng vào bài tập để đạt điểm tối đa.
Mục Lục
1. Định nghĩa tam giác vuông
Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng 90 độ hay còn gọi là góc vuông ( góc 900).
Tam giác ABC vuông tại A:
Cạnh huyền là cạnh BC (Cạnh huyền đối diện với góc vuông)
Hai cạnh AB và AC kề với góc vuông gọi là cạnh bên ( hay còn gọi là cạnh góc vuông).
2. Định lý Pytago
Định lý Pytago dùng đề tính độ dài các cạnh của tam giác vuông.
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông:
>>Xem thêm: Bài tập định lý Pytago chi tiết.
Một số dấu hiệu nhận biết tam giác vuông
• Tam giác có một góc vuông là tam giác vuông
• Tam giác có hai góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
• Tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia là tam giác vuông
• Tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
• Tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính của đường tròn là tam giác vuông
3. Bài tập cách dựng tam giác vuông
Hướng dẫn học sinh cách dựng tam giác ABC vuông tại A qua các ví dụ.
Ví dụ 1: ΔABC vuông tại A biết cạnh góc vuông AB = 3 cm, AC = 4 cm
– Dựng góc xAy bằng 90o.
– Trên Ax lấy B sao cho AB = 3 cm, Ay lấy C sao cho AC = 4 cm. Ta có ΔABC vuông tại A cần dựng..
Ví dụ 2: Cho trước cạnh huyền BC = 5 cm và cạnh góc vuông AC = 3 cm.
– Dựng đoạn AC = 3 cm
– Dựng góc CAx bằng 90o.
– Dựng cung tròn tâm C bán kính 5 cm cắt Ax tại B. Nối BC ta có ΔABC vuông tại A cần dựng.
4. Công thức cạnh trong tam giác vuông
5. Tính diện tích tam giác
Trong tam giác vuông một trong 2 cạnh kề với góc vuông là chiều cao. Vậy Diện tích tam giác bằng chiều dài đáy nhân với chiều cao tương ứng rồi chia 2.
Công thức tính diện tích tam giác vuông ACB vuông tại A là:
