Trong bài học tiếp theo chúng ta sẽ tìm hiểu về số tự nhiên. Tổng hợp các kiến thức về số tự nhiên để các bạn có thêm một sơ sở để hoàn thành tốt các bài tập cũng như là lý thuyết.
Số tự nhiên là gì?
Trong toán học tập hợp số tự nhiên là những tập hợp số cơ bản ứng dụng quan trọng trong toán học. Số tự nhiên là những số lớn hơn hoặc bằng 0, được ký hiệu là N.
Một số ví dụ về số tự nhiên như: 0,1,2,3,4,5,6,7,8…
N = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8… }
Biểu diễn số tự nhiên trên trục số:
Phân biệt giữa N và N*?
Tập hợp N* là tập hợp các số số tự nhiên lớn hơn 0. Hay nói cách khác tập hợp N* không bao gồm số 0.
N* = { 1,2,3,4,5,6,7,8… }
Sự khác biệt duy nhất của N và N* là tập hợp N bao gồm số 0. Tập hợp N* không bao gồm số 0. Một mẹo nhỏ để các bạn ghi nhớ N* có thêm dấu 8 nên bớt đi một số 0.
>>Xem thêm: Dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9 bạn đã biết chưa?
Các tính chất của số tự nhiên
Số tự nhiên cùng đồng hành với các bạn trong suốt quá trình học toán nên các bạn chú ý nắm vững kiến thức để áp dụng chính xác nhé.
Chúng ta có các đặc điểm – tính chất sau:
Dãy số tự nhiên tăng dần hai số liên tiếp sẽ có một số lớn và một số nhỏ. Ví dụ 5,6 thì 5<6 và 6>5.
Biểu diễn hình học trên trục số thì các số dần về phía sau thì càng lớn và ngược lại.
Tính chất bắc cầu nếu a<b, b<c thì hiển nhiên a<c. Ví dụ 4<5,5<6 thì 4<6.
Mỗi số tự nhiên chỉ có một số liền trước duy nhất và liên sau duy nhất.
Số 0 là số tự nhiên bé nhất, số tự nhiên không tồn tại lớn nhất.
Số phần tử của tập hợp số tự nhiên là vô số.
Trên là kiến thức cơ bản về số tự nhiên, cách biểu diễn tập hợp các số tự nhiên, sự khác nhau giữa N và N* trong toán học. Chúc các bạn học tốt.
Các phép toán của số tự nhiên
1. Phép cộng và phép nhân số tự nhiên
a) Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân
a + b = b + a
a.b = b.a
b) Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân
(a + b) + c = a + (b + c)
(a.b).c = a.(b.c)
c) Cộng với số 0:
a + 0 = 0 + a = a
d) Nhân với số 1:
a.1 = 1.a = a
e) Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:
a.(b + c) = a.b + a.c và ngược lại: a.b + a.c = a.(b + c).
>>Xem thêm: Định nghĩa hình tứ giác quan trọng tính chất dấu hiệu nhận biết.
2. Phép trừ số tự nhiên
a) Điều kiện để thực hiện phép trừ: Số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ
b) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ:
a.(b – c) = a.b – a.c
3. Phép chia số tự nhiên
a) Điều kiện để a chia hết cho b là có số tự nhiên q sao cho: a = b.q
b) Phép chia có dư: Chia số a cho số b 0 ta có: a = b.q + r, trong đó r là số dư thỏa mãn
điều kiện: 0 r < b.
(Trong đó: a là số bị chia, b là số chia, q thương, r số dư).
4. Phép tính n giai thừa số tự nhiên
a) Kí hiệu: n! = 1.2.3 …..n.
Ví dụ: 5! = 1.2.3.4.5 = 120.
4! = 1.2.3.4 = 24.
6! = 1.2.3.4.5.6 = 720.
Các trường hợp đặc biệt: 0! = 1, 1! = 1; 2! = 1.2 = 2
