Các bạn thường hay sai các bài toán về quy tắc dấu ngoặc. Bài viết sẽ tổng hợp tất cả các kiến thức và các dạng bài tập về quy tắc dấu ngoặc chi tiết để các bạn nắm rõ kiến thức và áp dụng vào bài tập.
Chúng ta cùng tìm hiểu nhé.
“Để chiến thắng bất kỳ trò chơi nào bạn phải hiểu rõ luật chơi của nó luật chơi của toán học là công thức và tư duy hãy nắm chắc công thức nhé”
1. Quy tắc dấu ngoặc:
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “-” thành dấu “+” và dấu “+” thành dấu “-“. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
Ví dụ: -(a+b)= -a-b.
>>Xem thêm: Công thức giá trị tuyệt đối và bài tập đầu đủ nhất.
2. Tổng đại số
Vì phép trừ đi một số là phép cộng với số đối của số đó nên một dãy các phép cộng và phép trừ có thể đối thành một dãy các phép cộng.
Vì thế: Một dãy các phép tính cộng trừ những số nguyên được gọi là một tổng đại số. Sau khi chuyển các phép trừ thành phép cộng ta có thể bỏ tất cả các dấu của phép cộng và dấu ngoặc, chỉ để lại dấu của các số hạng. Trong thực hành ta thường gặp tổng đại số dười dạng đơn giản này.
Ví dụ: 33+(−33+86)=33−33+86=0+86=86
Lưu ý
a) Tổng đại số có thể nói gọn là tổng.
b) Trong tổng đại số ta có thể:
– Thay đổi vị trí của các số hạng kèm theo dấu của chúng.
– Đặt dấu ngoặc để nhóm những số hạng một cách tùy ý với chú ý rằng nếu trước dấu ngoặc là dấu “-” thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
>>Xem ngay: Dấu hiệu chia hết 2,3,5,9 nhanh chóng.
3. Một số bài tập quy tắc dấu ngoặc
Bài 1.
Tính tổng:
a) (-17) + 5 + 8 + 17; b) 30 + 12 + (-20) + (-12);
c) (-4) + (-440) + (-6) + 440; d) (-5) + (-10) + 16 + (-1).
Đáp án và hướng dẫn giải:
Hướng dẫn: Đổi chỗ các số hạng trong tổng để hai số đối nhau đứng liền nhau.
Đáp số: a) 13; b) 10; c) -10; d) 0.
a) (-17) + 5 + 8 + 17= [(-17) + 17] + (5 + 8)
= 0 + 13 = 13
b) 30 + 12 + (-20) + (-12)= [30 + (-20)] + [12 + (-12)]
= 10 + 0 = 10
c) (-4) + (-440) + (-6) + 440= [(-4) + (-6)] + [(-440) + 440]
= (-10) + 0 = -10
d) (-5) + ( -10) + 16 + (-1)= [(-5) + ( -10) + (-1)] + 16
= (-16) + 16 = 0
>>Xem thêm: Tổng hợp các bài tập về số nguyên tố nhanh chóng.
Bài 2.
Đơn giản biểu thức:
a) x + 22 + (-14) + 52; b) (-90) – (p + 10) + 100.
Đáp án và hướng dẫn giải:
a) x + (22 + 52) + (-14)
= x + 74 + (-14) = x + [74 + (-14)] = x + 60
b)(-90) – (p + 10) + 100
= (-90) – p – 10 + 100 = [(-90) – 10] – p + 100
= (-100) – p + 100[(-100) + 100] – p = 0 – p = -p
Bài 3.
Tính nhanh các tổng sau:
a) (2736 – 75) – 2736; b) (-2002) – (57 – 2002).
Trước dấu ngoặc không có dấu gì hoặc có dấu công ta bỏ ngoặc mà không thêm gì cho từng hạng tử. Trước ngoặc có dấu trừ ta đổi dấu tất cả các hạng từ từ “-” thành cộng và ngược lại.
Đáp án và hướng dẫn giải:
HD: Bỏ dấu ngoặc rồi đổi chỗ các số hạng để hai số đối nhau đứng liền nhau.
a) (2736 – 75) – 2736
= 2736 – 75 – 2736
= (2736 – 2736) – 75
= 0 – 75 = – 75
b) (- 2002) – (57 – 2002)
= (– 2002) – 57 + 2002
= (– 2002 + 2002) – 57
= 0 – 57 = – 57
Bài 4.
Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) (27 + 65) + (346 – 27 – 65); b) (42 – 69 + 17) – (42 + 17).
Đáp án và hướng dẫn giải:
a) (27+ 65) + (346 – 27 – 65)
= 27 + 65 + 346 – 27 – 65
= (27- 27) + (65 – 65) + 346
= 0 + 0 + 346 = 346
b) (42 – 69+ 17) – (42 + 17)
= 42- 69 + 17 – 42 – 17
= (42 – 42) + (17 – 17) – 69
= 0 + 0 – 69 = -69
>>Xem thêm: Các dạng bài tập về ước chung lớn nhất nhanh chóng.
Bài 5. Tính
a) (−8) – (−7) b) −9−|−5|.
Lời giải:
a) Ta có: −8–(−7)=(−8)+7=−1−8–(−7)=(−8)+7=−1
b) −9−|−5|=−9−5=−14
Bài 6. Tìm x, biết
a) −75–(x+20)+95=0
b) |−3|+x=−5
Lời giải
a) −75−(x+20)+95=0
−75−x−20+95=0
0−x=0
x=0
b) |−3|+x=−5
3+x=−5
x=−5−3
x=−8
Bài 7. Tìm x∈Z, biết:
a) |x+2|≤1 b) |x|≤6–(−1)
Lời giải:
a) Vì x∈Z⇒(x+2)∈Z ⇒|x+2|∈N; |x+2|≤1⇒|x+2|=0
Hoặc |x+2|=1⇒x+2=0;x+2=1 hoặc x+2=−1.
⇒x=−2;x=−1;x=−3⇒x=−2;x=−1;x=−3.
b) Ta có: 6–(−1)=7
Vì x∈Z⇒|x|∈N; |x|≤7⇒|x|∈{0,1,..7} ⇒x∈{0,±1,±2,…,±6,±7}.
