ADVERTISEMENT
  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Học Tập
    • Học Tập Môn Hóa
    • Học Tập Môn Toán
  • Câu hỏi trắc nghiệm
    • Trắc nghiệm sinh học
  • Hỏi Đáp
  • Về Chúng Tôi
  • Liên hệ
Gia Sư Điểm 10
  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Học Tập
    • Học Tập Môn Hóa
    • Học Tập Môn Toán
  • Câu hỏi trắc nghiệm
    • Trắc nghiệm sinh học
  • Hỏi Đáp
  • Về Chúng Tôi
  • Liên hệ
Thứ Ba, Tháng 6 24, 2025
  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Học Tập
    • Học Tập Môn Hóa
    • Học Tập Môn Toán
  • Câu hỏi trắc nghiệm
    • Trắc nghiệm sinh học
  • Hỏi Đáp
  • Về Chúng Tôi
  • Liên hệ
No Result
View All Result
Gia Sư Điểm 10
No Result
View All Result
ADVERTISEMENT

Lý thuyết và bài tập về hai đường thẳng song song hay và chi tiết nhất

admin by admin
9 Tháng 5, 2022
in Học Tập
0
0
SHARES
1.4k
VIEWS
Share on FacebookShare on Twitter

Hai đường thẳng song song là một chủ đề trọng yếu trong chương trình học phổ thông, các em sẽ học từ lớp 6 đến lớp 11 và vận dụng rất nhiều trong thực tế. Trong bài viết hôm nay, giasudiem10 sẽ hướng dẫn các bạn những kiến thức cơ bản về Hai đường thẳng song song. Bao gồm các dấu hiệu, tính chất, cách chứng minh và một số bài tập luyện tập. Bài viết này có thể dùng làm tài liệu tham khảo cũng như bồi dưỡng kiến thức và giải nhanh các bài tập.

1. Định nghĩa hai đường thẳng song song

– Hai đường thẳng song song (trong tọa độ mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung.

– Kí hiệu: a // b.

hai đường thẳng song song
hai đường thẳng song song

2. Các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

   + Nếu hai đường thẳng cùng cắt một đường thẳng thứ ba và tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song

   + Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song

   + Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau

Ngoài ra các dấu hiệu trên, ta còn có dấu hiệu: Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Ví dụ 1: 

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp ánToán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Ví dụ 2: Cho hình vẽ như dưới đây, biết rằng Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án, đường thẳng Ot là tia phân giác của ∠AOB. Hỏi các tia Ax, Ot và By có song song với nhau không? Giải thích tại sao?

Gợi ý giải:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Ví dụ 3: Cho Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án và điểm A nằm trên cạnh Ox. Dựng tia Az song song với tia Oy và nằm trong ∠xOy .

a) Hãy tìm số đo góc Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án ?

b) Gọi Ou và Av theo thứ tự là các tia phân giác của các góc ∠xOy và ∠xAz . Chứng minh rằng tia Ou song song với tia Av .

Gợi ý giải:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

3. Các tính chất của hai đường thẳng song song

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì ta có:

– Hai góc so le trong bằng nhau

– Hai góc đồng vị bằng nhau

– Hai góc trong cùng phía bù nhau

Ví dụ minh họa: Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b như hình vẽ:

4. Cách để vẽ hai đường thẳng song song

Ví dụ: Vẽ đường thẳng CD đi qua điểm E và song song với đường thẳng AB cho trước.

Ta có thể vẽ như hình dưới đây:

– Đầu tiên vẽ đường thẳng MN đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB.

– Sau đó, ta vẽ đường thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng MN. Ta được đường thẳng CD song song với đường thẳng AB.

5. Các phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song

– Cách thứ 1: Tìm hai góc trong cùng phía bù nhau.

– Cách thứ 2: Tìm hai góc so le trong bằng nhau.

– Cách thứ 3: Tìm các góc đồng vị bằng nhau.

– Cách thứ 4: Áp dụng tiên đề Ơ-clít về đường thẳng song song như sau: “Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó”.

– Cách thứ 5: Tìm ra hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.

– Cách thứ 6: Tìm ra hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba.

6. Bài tập

Bài 1: Cho ∠xOy = α, điểm A nằm trên tia Oy, qua điểm A vẽ tia Am. Hãy tính số đo ∠OAm để Am song song với Ox.

Gợi ý giải:

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Bạn xét hai trường hợp như sau:

a) Nếu tia Am thuộc miền trong của ∠xOy

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Bài 2: Cho đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tại hai điểm A và B. Biết rằng, tổng của hai góc trong cùng phía với một góc so le trong với một trong hai góc này là bằng 300°. Và trong hai góc kề bù có góc này bằng gấp đôi góc kia. Hỏi rằng, hai đường thẳng a và đường thẳng b có song song với nhau không? Giải thích tại sao?

Gợi ý giải:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Bài 3:

Cho tam giác ABC, hãy vẽ một đoạn thẳng AD sao cho AD=BC và đường thẳng AD song song với đường thẳng BC.

Gợi ý giải:

Gợi ý cách vẽ:

– Đo góc ∠C

– Vẽ góc ∠CAx = ∠C

– Khi đó ta được đoạn thẳng BC, hãy đo độ dài BC

– Trên tia Ax vẽ đoạn thẳng AD có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng BC. Ta được đoạn thẳng AD cần vẽ

– Vẽ tia đối của tia Ax ta được tia Ax’. Đường thẳng xx’ là đường thẳng song song với BC.

Bài 4:

Vẽ hai đường thẳng xx’, yy’ sao cho xx’ // yy’.

Lời giải:

Gợi ý vẽ:

+) Vẽ một đường thẳng tùy ý (đường thẳng xx’)

+) Vẽ một điểm M tùy ý nằm ngoài đường thẳng xx’

+) Vẽ qua M đường thẳng yy’ sao cho yy’ // xx’.

Bài 5:

Cho góc nhọn ∠xOy và một điểm O’. Hãy vẽ một góc nhọn ∠x’Oy’ có tia O’x’ // Ox và tia O’y’ // Oy. Hãy đo hai góc ∠xOy và ∠x’O’y’ xem hai góc có bằng nhau hay không?

Lời giải:

Gọi ý vẽ:

+) Từ O vẽ O’x’ // Ox

+) Từ O’ vẽ đường thẳng O’y’ //Oy sao cho góc ∠x’Oy’ là góc nhọn.

Nhận xét: ∠xOy = ∠x’Oy’

Bài 6:

Cho góc ∠xOy = 120°. Lấy điểm A trên tia Ox, trên cùng nửa mặt phẳng chứa tia Oy bờ là Ox. Vẽ tia At sao cho ∠OAt = 60°. Gọi At’ là tia đối của tia At.

a) Chứng minh rằng đường thẳng tt’ // Oy.

b) Gọi Om, An theo thứ tự là các tia phân giác của các góc ∠xOy và ∠xAt. Chứng minh rằng đường thẳng Om // An.

Giải:

Bài 7:

Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho b song song với a.

Lời giải:

Qua A, dùng thước êke vẽ đường thẳng a bất kì. Lúc này bài toán đưa về trường hợp vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với a. Bạn có thể dùng một trong ba góc của êke để vẽ hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau như hình dưới đây

 

Bài 8:

Hãy kiểm tra xem trong các hình dưới có các đoạn thẳng nào song song với nhau

Lời giải

Hình a:  AB // CD

Hình b:  EG // FH

Advertisement. Scroll to continue reading.

Hình c:  AB // CD // A’B’// C’D’

             AD // BC // A’D’ // B’C’

             AA’ // BB’ //CC’ // DD’

Bài 9:

Vẽ cặp góc so le trong ∠xAB, ∠yBA và đều có số đo bằng 120°. Hỏi rằng hai đường thẳng Ax, By có song song với nhau không? Giải thích sao?

Lời giải:

Ta có hình vẽ như dưới đây:

Ta có Ax và By cắt đường thẳng AB và tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau. ∠xAB = ∠yBA = 120°.

Vậy chứng tỏ rằng Ax // By (theo lý thuyết dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Hy vọng rằng bài viết trên sẽ giúp ích cho việc học tập của bạn. Hãy cùng chúng tôi khám phá thêm nhiều kiến thức khác tại giasudiem10 nhé. Chúc các bạn thành công!

Tags: đường thẳng song song là gìhai đường thẳng song songtiếng anh về động vật
ADVERTISEMENT
Previous Post

Lý thuyết và các dạng bài tập về tia phân giác của một góc

Next Post

Tổng hợp lý thuyết và bài tập có lời giải về định lý Ta-lét trong tam giác

admin

admin

TIN LIÊN QUAN

NO3 hóa trị mấy? 
Học Tập Môn Hóa

NO3 hóa trị mấy? Quá trình hình thành NO3 và bài tập vận dụng

4 mũ 5 bằng mấy?
Học Tập Môn Toán

4 mũ 5 bằng bao nhiêu? Cách tính 4 mũ 5

4 mũ 4 bằng mấy?
Học Tập Môn Toán

4 mũ 4 bằng bao nhiêu? Cách tính 4 mũ 4

4 mũ 3 bằng mấy?
Học Tập Môn Toán

4 mũ 3 bằng bao nhiêu? Cách tính 4 mũ 3

4 mũ 2 bằng mấy?
Học Tập Môn Toán

4 mũ 2 bằng bao nhiêu?

Khối lượng nguyên tử của bạc
Học Tập Môn Hóa

Nguyên tử khối của Ag là bao nhiêu?

Next Post
định lý ta-lét

Tổng hợp lý thuyết và bài tập có lời giải về định lý Ta-lét trong tam giác

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

  • Trending
  • Comments
  • Latest

19+ Đề Tài Thuyết Trình Được Quan Tâm Hiện Nay

Công thức lũy thừa

Công Thức Lũy Thừa Lớp 6: Lý Thuyết Và Bài Tập

Sai sót hay sai xót? 

Sai sót hay sai xót? Từ nào mới là đúng chính tả

Tổng hơp 19+ Công Thức Logarit Cơ Bản Toán 12

Tổng hợp câu hỏi test IQ trẻ 6 tuổi

15+ Câu Hỏi Test IQ Cho Trẻ 6 Tuổi Miễn Phí & Đáp Án Chuẩn Nhất

1
Gia sư tại nhà

Gia Sư Luyện Dạy Môn Toán Lớp 6 Tại Nhà TPHCM 1️⃣

0

Ý Nghĩa Học Tập Là Gì? 9+ Phương Pháp Học Tập Hiệu Quả

0
Gia sư dạy kèm

Gia Sư Dạy Kèm Toán Chất Lượng Giáo Viên TPHCM ✔️

0
Đọc và hiểu rõ đề bài

Vietguru hướng dẫn cách viết một bài essay bằng tiếng Anh hay

NO3 hóa trị mấy? 

NO3 hóa trị mấy? Quá trình hình thành NO3 và bài tập vận dụng

Nghiên cứu khoa học y khoa sẽ giúp các bác sĩ hiểu rõ hơn về bệnh lý

Tri Thức Cộng Đồng tư vấn đề tài nghiên cứu khoa học y khoa

Dịch vụ Luận văn thạc sĩ ngành du lịch

Luận Văn 1080 chuyên làm luận văn thạc sĩ ngành du lịch

Recent News

Đọc và hiểu rõ đề bài

Vietguru hướng dẫn cách viết một bài essay bằng tiếng Anh hay

NO3 hóa trị mấy? 

NO3 hóa trị mấy? Quá trình hình thành NO3 và bài tập vận dụng

Nghiên cứu khoa học y khoa sẽ giúp các bác sĩ hiểu rõ hơn về bệnh lý

Tri Thức Cộng Đồng tư vấn đề tài nghiên cứu khoa học y khoa

Dịch vụ Luận văn thạc sĩ ngành du lịch

Luận Văn 1080 chuyên làm luận văn thạc sĩ ngành du lịch

Gia Sư Điểm 10

“Gia sư là người thầy của học sinh, là người bạn với phụ huynh”. Gia sư điểm 10 càng ngày nhận được sự tín tưởng của quý phụ huynh và uy tín từ phía gia sư.

MẠNG XÃ HỘI

HỌC TẬP

  • All
  • Học Tập
NO3 hóa trị mấy? 
Học Tập Môn Hóa

NO3 hóa trị mấy? Quá trình hình thành NO3 và bài tập vận dụng

by admin
0

NO3 hóa trị mấy? Đây là một trong những thắc mắc được khá nhiều bạn quan tâm. Để giải đáp...

Read more

TIN MỚI NHẤT

Đọc và hiểu rõ đề bài

Vietguru hướng dẫn cách viết một bài essay bằng tiếng Anh hay

NO3 hóa trị mấy? 

NO3 hóa trị mấy? Quá trình hình thành NO3 và bài tập vận dụng

Nghiên cứu khoa học y khoa sẽ giúp các bác sĩ hiểu rõ hơn về bệnh lý

Tri Thức Cộng Đồng tư vấn đề tài nghiên cứu khoa học y khoa

Dịch vụ Luận văn thạc sĩ ngành du lịch

Luận Văn 1080 chuyên làm luận văn thạc sĩ ngành du lịch

Con kiến có bao nhiêu chân?

Con kiến có mấy chân? Chọn đáp án đúng

  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Học Tập
  • Câu hỏi trắc nghiệm
  • Hỏi Đáp
  • Về Chúng Tôi
  • Liên hệ

© 2023 Gia sư 10 điểm - Bản quyền bởi Gia sư 10 điểm.

No Result
View All Result
  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Học Tập
    • Học Tập Môn Hóa
    • Học Tập Môn Toán
  • Câu hỏi trắc nghiệm
    • Trắc nghiệm sinh học
  • Hỏi Đáp
  • Về Chúng Tôi
  • Liên hệ

© 2023 Gia sư 10 điểm - Bản quyền bởi Gia sư 10 điểm.