ADVERTISEMENT
  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Học Tập
    • Học Tập Môn Hóa
    • Học Tập Môn Toán
  • Câu hỏi trắc nghiệm
    • Trắc nghiệm sinh học
  • Hỏi Đáp
  • Về Chúng Tôi
  • Liên hệ
Gia Sư Điểm 10
  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Học Tập
    • Học Tập Môn Hóa
    • Học Tập Môn Toán
  • Câu hỏi trắc nghiệm
    • Trắc nghiệm sinh học
  • Hỏi Đáp
  • Về Chúng Tôi
  • Liên hệ
Thứ Ba, Tháng 6 24, 2025
  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Học Tập
    • Học Tập Môn Hóa
    • Học Tập Môn Toán
  • Câu hỏi trắc nghiệm
    • Trắc nghiệm sinh học
  • Hỏi Đáp
  • Về Chúng Tôi
  • Liên hệ
No Result
View All Result
Gia Sư Điểm 10
No Result
View All Result
ADVERTISEMENT

Số thực là gì? Tập số thực và trục số chi tiết

admin by admin
13 Tháng 6, 2022
in Tin Tức, Học Tập
0
0
SHARES
391
VIEWS
Share on FacebookShare on Twitter

Trong bài viết hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu về số thực. Một trong những tập hợp số quan trọng bao gồm kiến thức về số thực, biểu diễn trên trục số, và các bài tập về số thực. 

Số thực là gì?

Số thực là tập hợp số bao gồm số nguyên dương (ví dụ 1, 2, 3,…), số 0, số nguyên âm (ví dụ -1, -2, -3,…) số hữu tỉ (ví dụ 5/2, -2/3), số vô tỉ (ví dụ số pi, số √2). Trên trục số số thực biểu diễn mọi điểm trên đó. 

Kí hiệu số thực là R. Số thực là tập hợp các số hữu tỉ và số vô tỉ: R = Q ∪ I.

Số thực bao gồm các số thực âm, số 0 và số thực dương.

Một số tập hợp số bao gồm:

  • Tập hợp số tự nhiên kí hiệu là N: N = {0, 1, 2, 3,…}
  • Tập hợp các số nguyên kí hiệu là Z: Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…}
  • Tập hợp các số hữu tỉ Q: Q = {x = a/b; a, b ϵ Z, b ≠0}
  • Tập hợp các số vô tỉ I: I ={các số thập phân vô hạn không có tuần hoàn, ví dụ như √2, số pi}

Các ví dụ về số thực đó là:

Advertisement. Scroll to continue reading.
  • Số tự nhiên: 1, 6, 3, 4, 5,…
  • Số nguyên: −17, -2, 3, 8,…
  • Số hữu tỉ: 4/3, 7/10,…
  • Số vô tỉ: √2 = 1,41421356…; pi = 3,1456…,….

Biểu diễn số thực trên trục số

Trên trục số mỗi điểm điều biểu diễn một số thực hay nói đơn giản mọi điểm trên trục số là 1 số thưc. Trên trục số tập hợp số thực bao gồm số nguyên âm, số nguyên dương, số 0, số hữu tỉ, số vô tỉ….

Số thực
Số thực

>>Xem thêm: Tổng hợp công thức lũy thừa giải bài tập nhanh. 

Một số tập hợp số quen thuộc

Số thực gồm:

  • Số tự nhiên N: N = {0, 1, 2, 3…}
  • Số nguyên Z: Z = {…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…}
  • Số hữu tỉ Q: Q = {x = a/b; trong đó a,b ϵ Z, và b ≠0}
  • Số vô tỉ I: I ={thập phân vô hạn không tuần hoàn, ví dụ căn bậc 2}

Số hữu tỉ

Một số bài tập về số thực

Ví dụ 1: Điền dấu ∈, ∉, ⊂ thích hợp vào chỗ trống (…):

4 …. Q ; 5 …. R ; 7… I ; -2,53… Q ;

0,2(35) …. I ; N …. Z ; I …. R.

Giải:

a) 4 ∈ Q ; 5 ∈ R ; 7 ∉ I ; -2,53∈ Q ;

b) 0,2(35) ∉ I ; N ∈ Z ; I ⊂ R.

Các bạn thường hay nhầm lẫn quan hệ giữ số và tập hợp là thuộc hay không thuộc. Ví dụ: 4 ∈ Q ; 7 ∉ I 

Quan hệ giữa các tập hợp với nhau là ⊂.

Ví dụ 2: Hãy tìm các tập hợp

a) Q ∩ I ;
b) R ∩ I.

Giải.

a) Q ∩ I = Ø ;
b) R ∩ I = I.

>>Xem thêm: Tập hợp là gì? Những tập hợp số quen thuộc. 

Bài tập so sánh 2 số thực

Phương pháp giải: 

Cần nắm vững những kiến thức dưới đây: 

  • Với hai số thực x, y bất kì thì ta luôn có hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y.
  • Những số thực lớn hơn 0 gọi là số thực dương, các số thực nhỏ hơn 0 gọi là số thực âm. 
  • Số 0 không là số thực dương cũng không phải là số thực âm.
  • Việc so sánh số thực dương làm tương tự như so sánh các số hữu tỉ.

Phương pháp giải so sánh về các số thực

Bài tập ví dụ

Ví dụ 1

Điền chữ số thích hợp vào (…) :

  1. a) – 3,02 < – 3, … 1
  2. b) – 7,5 … 8 > – 7,513 ;
  3. c) – 0,4 … 854 < – 0,49826 ;
  4. d) -1, … 0765 < – 1,892.

Hướng dẫn

  1. a) – 3,02 < – 301
  2. b) – 7,508 > – 7,513 ;
  3. c) – 0,49854 < – 0,49826 ;
  4. d) -1,90765 < – 1,892.

Ví dụ 2

Cho các số thực: -3,2 ; 1 ; -1/2 ; -7,4 ; 0 ; -1,5. Hãy sắp xếp:

  1. a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
  2. b) Theo thứ tự từ bé đến lớn theo giá trị tuyệt đối của chúng.

Giải.

a)Sắp xếp theo thứ tự như sau:  – 3,2 < -1,5 < -1/2 < 0 < 1 < 7,4.

  1. b) 0 < 1/2 < 1 < 1,5 < 3,2 < 7,4. Vì vậy:

|0| < |-1/2| < |1| < |-1,5| < |-3,2| < |7,4|.

Tìm x trong một đẳng thức

Phương pháp giải

  • Cần sử dụng đến tính chất của các phép toán 
  • Sử dụng quan hệ giữa những số hạng trong một tổng, một hiệu; quan hệ giữa các thừa số trong một tích, quan hệ giữa số bị chia, số chia và thương ở phép chia.
  • Sử dụng theo quy tắc “dấu ngoặc”, “chuyển vế”

Bài tập ví dụ

Tìm x, biết: 3,2.x + (-1,2).x +2,7 = -4,9 ;

Giải.

3,2. x + (-1,2).x + 2,7 = -4,9

[3,2 + (-1,2)].x + 2,7 = -4,9.

2.x + 2,7 = – 4,9.

2.x = – 4,9 – 2,7

2.x = – 7,6

x = -7,6 : 2

x = -3,8

Chúc các bạn thành công

ADVERTISEMENT
Previous Post

TAM GIÁC VUÔNG BẰNG NHAU

Next Post

Bài tập nhân chia số hữu tỉ Lớp 7 có đáp an

admin

admin

TIN LIÊN QUAN

Đọc và hiểu rõ đề bài
Tin Tức

Vietguru hướng dẫn cách viết một bài essay bằng tiếng Anh hay

NO3 hóa trị mấy? 
Học Tập Môn Hóa

NO3 hóa trị mấy? Quá trình hình thành NO3 và bài tập vận dụng

Nghiên cứu khoa học y khoa sẽ giúp các bác sĩ hiểu rõ hơn về bệnh lý
Tin Tức

Tri Thức Cộng Đồng tư vấn đề tài nghiên cứu khoa học y khoa

Dịch vụ Luận văn thạc sĩ ngành du lịch
Tin Tức

Luận Văn 1080 chuyên làm luận văn thạc sĩ ngành du lịch

4 mũ 5 bằng mấy?
Học Tập Môn Toán

4 mũ 5 bằng bao nhiêu? Cách tính 4 mũ 5

4 mũ 4 bằng mấy?
Học Tập Môn Toán

4 mũ 4 bằng bao nhiêu? Cách tính 4 mũ 4

Next Post

Bài tập nhân chia số hữu tỉ Lớp 7 có đáp an

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

  • Trending
  • Comments
  • Latest

19+ Đề Tài Thuyết Trình Được Quan Tâm Hiện Nay

Công thức lũy thừa

Công Thức Lũy Thừa Lớp 6: Lý Thuyết Và Bài Tập

Sai sót hay sai xót? 

Sai sót hay sai xót? Từ nào mới là đúng chính tả

Tổng hơp 19+ Công Thức Logarit Cơ Bản Toán 12

Tổng hợp câu hỏi test IQ trẻ 6 tuổi

15+ Câu Hỏi Test IQ Cho Trẻ 6 Tuổi Miễn Phí & Đáp Án Chuẩn Nhất

1
Gia sư tại nhà

Gia Sư Luyện Dạy Môn Toán Lớp 6 Tại Nhà TPHCM 1️⃣

0

Ý Nghĩa Học Tập Là Gì? 9+ Phương Pháp Học Tập Hiệu Quả

0
Gia sư dạy kèm

Gia Sư Dạy Kèm Toán Chất Lượng Giáo Viên TPHCM ✔️

0
Đọc và hiểu rõ đề bài

Vietguru hướng dẫn cách viết một bài essay bằng tiếng Anh hay

NO3 hóa trị mấy? 

NO3 hóa trị mấy? Quá trình hình thành NO3 và bài tập vận dụng

Nghiên cứu khoa học y khoa sẽ giúp các bác sĩ hiểu rõ hơn về bệnh lý

Tri Thức Cộng Đồng tư vấn đề tài nghiên cứu khoa học y khoa

Dịch vụ Luận văn thạc sĩ ngành du lịch

Luận Văn 1080 chuyên làm luận văn thạc sĩ ngành du lịch

Recent News

Đọc và hiểu rõ đề bài

Vietguru hướng dẫn cách viết một bài essay bằng tiếng Anh hay

NO3 hóa trị mấy? 

NO3 hóa trị mấy? Quá trình hình thành NO3 và bài tập vận dụng

Nghiên cứu khoa học y khoa sẽ giúp các bác sĩ hiểu rõ hơn về bệnh lý

Tri Thức Cộng Đồng tư vấn đề tài nghiên cứu khoa học y khoa

Dịch vụ Luận văn thạc sĩ ngành du lịch

Luận Văn 1080 chuyên làm luận văn thạc sĩ ngành du lịch

Gia Sư Điểm 10

“Gia sư là người thầy của học sinh, là người bạn với phụ huynh”. Gia sư điểm 10 càng ngày nhận được sự tín tưởng của quý phụ huynh và uy tín từ phía gia sư.

MẠNG XÃ HỘI

HỌC TẬP

  • All
  • Học Tập
NO3 hóa trị mấy? 
Học Tập Môn Hóa

NO3 hóa trị mấy? Quá trình hình thành NO3 và bài tập vận dụng

by admin
0

NO3 hóa trị mấy? Đây là một trong những thắc mắc được khá nhiều bạn quan tâm. Để giải đáp...

Read more

TIN MỚI NHẤT

Đọc và hiểu rõ đề bài

Vietguru hướng dẫn cách viết một bài essay bằng tiếng Anh hay

NO3 hóa trị mấy? 

NO3 hóa trị mấy? Quá trình hình thành NO3 và bài tập vận dụng

Nghiên cứu khoa học y khoa sẽ giúp các bác sĩ hiểu rõ hơn về bệnh lý

Tri Thức Cộng Đồng tư vấn đề tài nghiên cứu khoa học y khoa

Dịch vụ Luận văn thạc sĩ ngành du lịch

Luận Văn 1080 chuyên làm luận văn thạc sĩ ngành du lịch

Con kiến có bao nhiêu chân?

Con kiến có mấy chân? Chọn đáp án đúng

  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Học Tập
  • Câu hỏi trắc nghiệm
  • Hỏi Đáp
  • Về Chúng Tôi
  • Liên hệ

© 2023 Gia sư 10 điểm - Bản quyền bởi Gia sư 10 điểm.

No Result
View All Result
  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Học Tập
    • Học Tập Môn Hóa
    • Học Tập Môn Toán
  • Câu hỏi trắc nghiệm
    • Trắc nghiệm sinh học
  • Hỏi Đáp
  • Về Chúng Tôi
  • Liên hệ

© 2023 Gia sư 10 điểm - Bản quyền bởi Gia sư 10 điểm.