Chủ Nhật, Tháng Chín 24, 2023

No Result

View All Result

No Result

View All Result

Bài tập và lời giải về hai đường thẳng vuông góc lớp 7

by admin

27 Tháng Hai, 2022

in Tin Tức

0

SHARES

85

VIEWS

Share on Facebook Share on Twitter

5/5 - (1 bình chọn)

Hai đường thẳng vuông góc là gì?

Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc

Hai đường thẳng cắt nhau và tạo thành các góc vuông thì hai đường thẳng đó được gọi là hai đường thẳng vuông góc ( trong mặt phẳng). Đối với hai đường thẳng vuông góc trong không gian sẽ được tìm hiểu rõ hơn trong hai đường thẳng vuông góc lớp 11.

=> Điều kiện hai đường thẳng vuông góc là:

{xyxy∩⊥x′y′x′y′(xOy′ˆ=90∘)

Tính chất hai đường thẳng vuông góc

Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a

Đường trung trực của đoạn thẳng

Đường thẳng đi qua trung điểm của một đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

I là trung điểm của đoạn thẳng AB, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Ta có: IA=IB
Bài tập về hai đường thẳng vuông góc và lời giải:

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây:

A. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau

B. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc với nhau

C. Hai đường thẳng cắt nhau thì không vuông góc với nhau

D. Hai đường thẳng vuông góc thì không cắt nhau

Câu 2: Đường trung trực của một đoạn thẳng là:

A. Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng

B. Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng

C. Đường thẳng vuông góc tại trung điểm của đoạn thẳng

D. Cả ba đáp án trên đều sai

Câu 3: Cho $\widehat {MON} = {150^0}$ . Tia OP nằm giữa hai tia OM và ON sao cho $\widehat {MOP} = {60^0}$ . Số đo góc $\widehat {PON}$ bằng:

A. 80⁰ B. 120⁰ C. 90⁰ D. 100⁰

Câu 4: Hai đường thẳng vuông góc với nhau tạo thành:

A. 4 góc vuông B. 4 góc nhọn C. 4 góc tù D. 4 góc bẹt

Câu 5: Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì:

A. Trùng nhau B. Vuông góc với nhau

C. Đối nhau D. Song song với nhau

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho ba điểm M, N, P bất kì. Hãy vẽ các đường trung trực của các đoạn thẳng MN, NP và PM

Bài 2: Vẽ hình theo diễn đạt sau:

Vẽ hai đường thẳng aa’ và bb’ vuông góc với nhau tại điểm K. Lấy điểm A thuộc đường thẳng aa’, qua A vẽ đường thẳng cắt đường thẳng bb’ tại B. Vẽ đường thẳng cc’ đi qua K và vuông góc với đoạn thẳng AB

Bài 3: Cho $\widehat {xOy} = {120^0}$ . Vẽ các tia Oz và Ot nằm trong $\widehat {xOy}$ sao cho Oz vuông góc với Ox và Ot vuông góc với Oy

a, Tính số đo $\widehat {zOt}$

b, Gọi Om và On lần lượt là hai tia phân giác của hai góc $\widehat {xOt}$ và $\widehat {yOz}$ . Chứng minh $Om \bot On$

Bài 4: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tạo O. Vẽ tia phân giác Om của $\widehat {BOC}$ . Gọi On là tia đối của tia Om. Chứng minh:

a, Tia On là tia phân giác của $\widehat {AOD}$

b, Gọi Op là phân giác của $\widehat {BOD}$ . Chứng minh $Op \bot On$

C. Lời giải bài tập Hai đường thẳng vuông góc

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5

A C C D B

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

a, + Có $Ox \bot Oz \Rightarrow \widehat {xOz} = {90^0}$

+ Ta có $\widehat {xOz} < \widehat {xOy}\left( {{{90}^0} < {{120}^0}} \right)$ nên tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ox

$\Rightarrow \widehat {yOz} = \widehat {xOy} - \widehat {xOz} = {120^0} - {90^0} = {30^0}$

+ Có $Oy \bot Ot \Rightarrow \widehat {yOt} = {90^0}$

+ Ta có $\widehat {yOz} < \widehat {yOt}\left( {{{30}^0} < {{90}^0}} \right)$ nên tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot

$\widehat {zOt} = \widehat {yOt} - \widehat {yOz} = {90^0} - {30^0} = {60^0}$

b, + Có On là tia phân giác của $\widehat {yOz}$ nên $\widehat {yOn} = \widehat {nOz} = \frac{{\widehat {yOz}}}{2} = \frac{{{{30}^0}}}{2} = {15^0}$

+ Ta có $\widehat {yOt} < \widehat {yOx}\left( {{{90}^0} < {{120}^0}} \right)$ nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

$\widehat {xOt} = \widehat {yOx} - \widehat {yOt} = {120^0} - {90^0} = {30^0}$

+ Có Om là tia phân giác của $\widehat {xOt}$ nên $\widehat {xOm} = \widehat {mOt} = \frac{{\widehat {xOt}}}{2} = \frac{{{{30}^0}}}{2} = {15^0}$

+ Có $\widehat {mOn} = \widehat {mOt} + \widehat {tOz} + \widehat {zOn} = {15^0} + {60^0} + {15^0} = {90^0}$

Hay $Om \bot On$

Bài 4:

a, + Có Om là tia phân giác của $\widehat {BOC}$ nên $\widehat {mOC} = \widehat {mOB}$

+ Có $\widehat {BOm}$ và $\widehat {AOn}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {BOm} = \widehat {AOn}$

+ Có $\widehat {COm}$ và $\widehat {nOD}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {COm} = \widehat {DOn}$

Suy ra $\widehat {DOn} = \widehat {AOn}$ hay On là tia phân giác của $\widehat {AOD}$

b, + Có On là tia phân giác của $\widehat {AOD}$ nên $2\widehat {DOn} = \widehat {DOA}$

+ Có Op là tia phân giác của $\widehat {BOD}$ nên $2\widehat {DOp} = \widehat {DOB}$

+ Có $\widehat {AOD}$ và $\widehat {BOD}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {AOD} + \widehat {BOD} = {180^0}$

$\begin{array}{l} 2\widehat {DOn} + 2\widehat {DOp} = {180^0}\\ \widehat {DOn} + \widehat {DOp} = {90^0}\\ \widehat {nOp} = {90^0} \end{array}$

Vậy On vuông góc với Op\

Như vậy, Giasudiem10 vừa gửi đến các bạn các kiến thức và bài tập về 2 đường thẳng vuông góc. Chúc các bạn học tốt môn Toán!

Đọc thêm: Gia Sư Điểm 10 - Địa Chỉ Cung Cấp Gia Sư Quận 5 Dạy Kèm Tại Nhà

Cách học bảng nguyên tố hóa học nhanh và hiệu quả nhất

TAM GIÁC VUÔNG BẰNG NHAU

admin

TIN LIÊN QUAN

TVC quảng cáo là gì?

Tin Tức

Bảng báo giá quay TVC quảng cáo mới nhất năm 2023

Bạn có thể trưng bày kỉ niệm chương pha lê ở nhiều vị trí khác nhau

Tin Tức

Ánh Dương báo giá kỷ niệm chương thủy tinh mới nhất

Công thức tính chiều rộng hình chữ nhật

Học Tập Môn Toán

Công thức tính chiều rộng hình chữ nhật và bài tập vận dụng

Tổng quan về lập trình game

Tin Tức

Có nên học lập trình game ở thời điểm hiện tại để theo đuổi đam mê

Học viện DOL English

Tin Tức

Nên học IELTS online ở đâu? 6 địa chỉ luyện thi số 1

Khóa học tiếng Trung kèm 1-1 tại trung tâm VIED Education

Tin Tức

Đăng ký khóa học tiếng Trung giao tiếp TPHCM ở đâu uy tín, chất lượng?

Next Post

TAM GIÁC VUÔNG BẰNG NHAU

Trả lời Hủy

No Result

View All Result

© 2023 Gia sư 10 điểm - Bản quyền bởi Gia sư 10 điểm.