Bạn đang thắc mắc về kiến thức ước chung lớn nhất. Trong bài viết này chúng ta cùng tìm hiểu chia sẻ kiến thức ước chung lớn nhất để nắm vững kiến thức và áp dụng vào bài tập nhé.
1. Ước chung lớn nhất là gì?
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói b là ước số của a.
Ví dụng như ước của 6 là 1,2,3,6.
Số lớn nhất chắc chắn các bạn đã biết ví dụ như 2,4,6 thì 6 là số lớn nhất.
Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay nhiều số là Sự kết kế giữa 2 yếu tố ước chung và lớn nhất.
Ký hiệu ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN(a,b).
Ví dụ: Tìm ƯCLN(24, 30)
Ư(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
Ư(30) = {1, 2, 5, 6, 30}
Vậy ƯCLN(24, 30) = 6.
>>Xem thêm: Công thức tính chất bài tập giá trị tuyệt đối.
2. Cách tìm ước chung lớn nhất
Cách 1: Liệt kê tất cả các ước của các số mà bạn cần tìm
Để tìm ước chung lớn nhất của các số, ta tìm tập hợp các ước của từng số đó. Sau đó chọn ước chung lớn nhất.
Ví dụ: Tìm Ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên 27 và 45.
Đầu tiên ta tìm tập hợp các ước của 27 và 45.
Ư(27) = { 1, 3, 9, 27 }
Ư(45) = { 1, 5, 9, 45 }
Tìm tập ướng chung : 1,9
Vậy ƯCLN (27,45) = 9
>>Xem thêm: Kiến thức tia phân giác chi tiết. Nắm rõ kiến thức giúp các bạn giải bài tập và tư duy rất nhanh.
Cách 2: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các tích thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ví dụ: Tìm ƯCLN(24, 30)
20 = 2x2x5
30 = 2x3x5
Ta có: các thừa số nguyên tố chung là 2 và 5.
Vậy ƯCLN(20, 30) = 2 x 3 = 10
>>Xem thêm: Quy tắc dấu ngoặc bài tập kiến thức cơ bản.
Cách 3: Tìm ƯCLN bằng bội chung nhỏ nhất (BCNN) (điều kiện a, b khác 0)
Ước chung lớn nhất của a và b có thể tính bằng cách lấy tích của a và b chia cho bội chung nhỏ nhất (BCNN) của a và b.
Ví dụ: Tìm ƯCLN(12, 30)
B(12) = {0, 12, 24, 36, 48, 60,…}
B(30) = {0, 30, 60,…}
Ta có: BCNN(12,30) = 60
Vậy ƯCLN(12,30) = 12.30:60 = 6
>>Xem thêm: Cách giải phương trình bậc nhất, tìm x nhanh chóng.
3. Những lưu ý khi tìm ước chung lớn nhất
Trong các số các bạn cần tìm ước chung có 1 số là 1 thì ước chung lớn nhất của các số đó là 1.
Ví dụ: ƯCLN(1, 24, 40) = 1
Nếu các số đã cho mà không có thừa số nguyên tố chung thì ước chung lớn nhất của số đó là 1. Hay các số đều là các số nguyên tố thì ước chung lớn nhất là 1.
Ví dụ: Số 5 và 7 không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN(5,7) = 1
Trong các số có các số là số nguyên tố cùng nhau.
Ví dụ: ƯCLN (6,35) = 1 nên 6 và 35 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Trong các số đã cho, nếu có số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ước chung lớn nhất của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Ví dụ: 5 đều là ước của 5 và 15 nên ƯCLN(5,15) = 5.
Chúc các bạn thành công!
