ADVERTISEMENT

Chủ Nhật, Tháng 5 11, 2025

No Result

View All Result

No Result

View All Result

ADVERTISEMENT

Bài tập và lời giải về hai đường thẳng vuông góc lớp 7

by admin

27 Tháng 2, 2022

in Tin Tức

0

SHARES

158

VIEWS

Share on Facebook Share on Twitter

Hai đường thẳng vuông góc là gì?

Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc

Hai đường thẳng cắt nhau và tạo thành các góc vuông thì hai đường thẳng đó được gọi là hai đường thẳng vuông góc ( trong mặt phẳng). Đối với hai đường thẳng vuông góc trong không gian sẽ được tìm hiểu rõ hơn trong hai đường thẳng vuông góc lớp 11.

=> Điều kiện hai đường thẳng vuông góc là:

{xyxy∩⊥x′y′x′y′(xOy′ˆ=90∘)

Tính chất hai đường thẳng vuông góc

Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a

Đường trung trực của đoạn thẳng

Đường thẳng đi qua trung điểm của một đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

I là trung điểm của đoạn thẳng AB, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Ta có: IA=IB
Bài tập về hai đường thẳng vuông góc và lời giải:

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây:

A. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau

B. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc với nhau

C. Hai đường thẳng cắt nhau thì không vuông góc với nhau

D. Hai đường thẳng vuông góc thì không cắt nhau

Câu 2: Đường trung trực của một đoạn thẳng là:

A. Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng

B. Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng

C. Đường thẳng vuông góc tại trung điểm của đoạn thẳng

D. Cả ba đáp án trên đều sai

Câu 3: Cho $\widehat {MON} = {150^0}$ . Tia OP nằm giữa hai tia OM và ON sao cho $\widehat {MOP} = {60^0}$ . Số đo góc $\widehat {PON}$ bằng:

A. 80⁰ B. 120⁰ C. 90⁰ D. 100⁰

Câu 4: Hai đường thẳng vuông góc với nhau tạo thành:

A. 4 góc vuông B. 4 góc nhọn C. 4 góc tù D. 4 góc bẹt

Câu 5: Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì:

A. Trùng nhau B. Vuông góc với nhau

C. Đối nhau D. Song song với nhau

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho ba điểm M, N, P bất kì. Hãy vẽ các đường trung trực của các đoạn thẳng MN, NP và PM

Bài 2: Vẽ hình theo diễn đạt sau:

Vẽ hai đường thẳng aa’ và bb’ vuông góc với nhau tại điểm K. Lấy điểm A thuộc đường thẳng aa’, qua A vẽ đường thẳng cắt đường thẳng bb’ tại B. Vẽ đường thẳng cc’ đi qua K và vuông góc với đoạn thẳng AB

Bài 3: Cho $\widehat {xOy} = {120^0}$ . Vẽ các tia Oz và Ot nằm trong $\widehat {xOy}$ sao cho Oz vuông góc với Ox và Ot vuông góc với Oy

a, Tính số đo $\widehat {zOt}$

b, Gọi Om và On lần lượt là hai tia phân giác của hai góc $\widehat {xOt}$ và $\widehat {yOz}$ . Chứng minh $Om \bot On$

Bài 4: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tạo O. Vẽ tia phân giác Om của $\widehat {BOC}$ . Gọi On là tia đối của tia Om. Chứng minh:

a, Tia On là tia phân giác của $\widehat {AOD}$

b, Gọi Op là phân giác của $\widehat {BOD}$ . Chứng minh $Op \bot On$

C. Lời giải bài tập Hai đường thẳng vuông góc

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5

A C C D B

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

a, + Có $Ox \bot Oz \Rightarrow \widehat {xOz} = {90^0}$

+ Ta có $\widehat {xOz} < \widehat {xOy}\left( {{{90}^0} < {{120}^0}} \right)$ nên tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ox

$\Rightarrow \widehat {yOz} = \widehat {xOy} - \widehat {xOz} = {120^0} - {90^0} = {30^0}$

+ Có $Oy \bot Ot \Rightarrow \widehat {yOt} = {90^0}$

+ Ta có $\widehat {yOz} < \widehat {yOt}\left( {{{30}^0} < {{90}^0}} \right)$ nên tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot

$\widehat {zOt} = \widehat {yOt} - \widehat {yOz} = {90^0} - {30^0} = {60^0}$

b, + Có On là tia phân giác của $\widehat {yOz}$ nên $\widehat {yOn} = \widehat {nOz} = \frac{{\widehat {yOz}}}{2} = \frac{{{{30}^0}}}{2} = {15^0}$

+ Ta có $\widehat {yOt} < \widehat {yOx}\left( {{{90}^0} < {{120}^0}} \right)$ nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

$\widehat {xOt} = \widehat {yOx} - \widehat {yOt} = {120^0} - {90^0} = {30^0}$

+ Có Om là tia phân giác của $\widehat {xOt}$ nên $\widehat {xOm} = \widehat {mOt} = \frac{{\widehat {xOt}}}{2} = \frac{{{{30}^0}}}{2} = {15^0}$

+ Có $\widehat {mOn} = \widehat {mOt} + \widehat {tOz} + \widehat {zOn} = {15^0} + {60^0} + {15^0} = {90^0}$

Hay $Om \bot On$

Bài 4:

a, + Có Om là tia phân giác của $\widehat {BOC}$ nên $\widehat {mOC} = \widehat {mOB}$

+ Có $\widehat {BOm}$ và $\widehat {AOn}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {BOm} = \widehat {AOn}$

+ Có $\widehat {COm}$ và $\widehat {nOD}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {COm} = \widehat {DOn}$

Suy ra $\widehat {DOn} = \widehat {AOn}$ hay On là tia phân giác của $\widehat {AOD}$

b, + Có On là tia phân giác của $\widehat {AOD}$ nên $2\widehat {DOn} = \widehat {DOA}$

+ Có Op là tia phân giác của $\widehat {BOD}$ nên $2\widehat {DOp} = \widehat {DOB}$

+ Có $\widehat {AOD}$ và $\widehat {BOD}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {AOD} + \widehat {BOD} = {180^0}$

$\begin{array}{l} 2\widehat {DOn} + 2\widehat {DOp} = {180^0}\\ \widehat {DOn} + \widehat {DOp} = {90^0}\\ \widehat {nOp} = {90^0} \end{array}$

Vậy On vuông góc với Op\

Như vậy, Giasudiem10 vừa gửi đến các bạn các kiến thức và bài tập về 2 đường thẳng vuông góc. Chúc các bạn học tốt môn Toán!

Advertisement. Scroll to continue reading.

ADVERTISEMENT

Cách học bảng nguyên tố hóa học nhanh và hiệu quả nhất

TAM GIÁC VUÔNG BẰNG NHAU

admin

TIN LIÊN QUAN

Đọc và hiểu rõ đề bài

Tin Tức

Vietguru hướng dẫn cách viết một bài essay bằng tiếng Anh hay

Nghiên cứu khoa học y khoa sẽ giúp các bác sĩ hiểu rõ hơn về bệnh lý

Tin Tức

Tri Thức Cộng Đồng tư vấn đề tài nghiên cứu khoa học y khoa

Dịch vụ Luận văn thạc sĩ ngành du lịch

Tin Tức

Luận Văn 1080 chuyên làm luận văn thạc sĩ ngành du lịch

2 mũ 8 bằng mấy?

Tin Tức

2 mũ 8 bằng bao nhiêu?

Xử lý nước thải

Tin Tức

Phương pháp xử lý nước thải sinh hoạt hiệu quả, hết mùi hôi

Bảo hiểm oto

Tin Tức

Nên mua bảo hiểm ô tô hãng nào?

Next Post

TAM GIÁC VUÔNG BẰNG NHAU

Để lại một bình luận Hủy

“Gia sư là người thầy của học sinh, là người bạn với phụ huynh”. Gia sư điểm 10 càng ngày nhận được sự tín tưởng của quý phụ huynh và uy tín từ phía gia sư.

MẠNG XÃ HỘI

HỌC TẬP

NO3 hóa trị mấy?

Học Tập Môn Hóa

NO3 hóa trị mấy? Quá trình hình thành NO3 và bài tập vận dụng

NO3 hóa trị mấy? Đây là một trong những thắc mắc được khá nhiều bạn quan tâm. Để giải đáp...

Read more

TIN MỚI NHẤT

Đọc và hiểu rõ đề bài

Vietguru hướng dẫn cách viết một bài essay bằng tiếng Anh hay

NO3 hóa trị mấy?

NO3 hóa trị mấy? Quá trình hình thành NO3 và bài tập vận dụng

Nghiên cứu khoa học y khoa sẽ giúp các bác sĩ hiểu rõ hơn về bệnh lý

Tri Thức Cộng Đồng tư vấn đề tài nghiên cứu khoa học y khoa

Dịch vụ Luận văn thạc sĩ ngành du lịch

Luận Văn 1080 chuyên làm luận văn thạc sĩ ngành du lịch

Con kiến có bao nhiêu chân?

Con kiến có mấy chân? Chọn đáp án đúng

© 2023 Gia sư 10 điểm - Bản quyền bởi Gia sư 10 điểm.

No Result

View All Result

© 2023 Gia sư 10 điểm - Bản quyền bởi Gia sư 10 điểm.