Số hữu tỉ và số vô tỉ là kiến thức quan trọng trong toán học và đời sống. Bài viết sẽ tổng hợp kiến thức, định nghĩa, tính chất số hữu tỉ và số vô tỉ. Các bạn nắm rõ kiến thức để áp dụng là bài tập tật tốt.
1. Số hữu tỉ là gì?
Số hữu tỉ là tập hợp các số viết dưới dạng a/b với b khác 0. Hoặc hiểu đơn giản là tất cả các số được viết dưới dạng thương.
Q là tập hợp các số hữu tỉ. Vậy ta có: Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}
2. Một số tình chất số hữu tỉ
Số hữu tỉ là một tập hợp đếm được tức là số phần tử trong tập hợp là xác định.
Phép nhân số hữu tỉ
Phép chia số hữu tỉ
Số đối của số hữu tỉ a/b là -a/b và ngược lại. Tổng hai số hữu tỉ đối nhau bằng không.
Số hữu tỉ nghịch đảo của a/b là b/a và ngược lại. Tích của 2 số hữu tỉ bằng 1.
>>Xem thêm: Cách giải bài tập nhân chia số hữu tỉ chi tiết.
3. So sánh 2 số hữu tỉ
Để so sánh hai số hữu tỉ x và y ta xét trên ba trường hợp gồm: x = y,
Ta có thể so sánh x và y theo hai bước sau:
Chuyển hai số hữu tỉ x, y thành hai phân số. Đối với những số hữu tỉ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn hoặc không tuần hoàn bạn hãy sử dụng máy tính cầm tay để chuyển số hữu tỉ thành phân số một cách nhanh nhất.
So sánh hai số nguyên a và b
+ Nếu a < b thì x < y
+ Nếu a = b thì x = y
+ Nếu a > b thì x > y
• Trên trục số nếu x < y thì điểm x nằm bên trái điểm y
• Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương.
• Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọc là số hữu tỉ âm.
• Số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm.
Nhận xét:
+ Số hữu tỉ a/b là số hữu tỉ dương (a/b > 0) thì a, b cùng dấu.
+ Số hữu tỉ a/b là số hữu tỉ âm (a/b < 0) thì a, b trái dấu.
4. Tập hợp số quan trọng
Ký hiệu các tập hợp số:
N: Tập hợp số tự nhiên
N*: Tập hợp số tự nhiên khác 0
Z: Tập hợp số nguyên
Q: Tập hợp số hữu tỉ
I: Tập hợp số vô tỉ
Ta có : R = Q ∪ I.
Tập N ; Z ; Q ; R.
Khi đó quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
5. Một số ví dụ số hữu tỉ
Ví dụ 3
Chúc các bạn thành công!
