9+ Tính chất và bài tập hai góc đối đỉnh toán lớp 6

Các em đã học về góc và các thành phần của nó trong các bài giảng trước. Hôm nay chúng ta sẽ tiếp tục tìm hiểu về nội dung liên quan đến góc cạnh. Vậy hai góc đối đỉnh có nghĩa là gì? Chúng có những tính chất gì? Làm thế nào những tính chất này có thể được sử dụng? Hãy làm theo hướng dẫn trong bài viết dưới đây, giasudiem10 sẽ hỗ trợ các bạn tìm hiểu và giải đáp kiến thức phần hình học đầu tiên của chương trình học lớp 7.

1. Định nghĩa hai góc đối đỉnh

Ví dụ:

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau như hình dưới đây, ta sẽ thấy có 4 góc được tạo thành

Nhận xét như sau:

Hai góc đối đỉnh có chung đỉnh và hai cặp cạnh cùng nằm trên 2 đường thẳng

=>Định nghĩa như sau: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.

Chính vì cậy, nếu mỗi cạnh của góc mà không phải là tia đối của mỗi cạnh góc kia thì chứng tỏ rằng hai góc đó không phải là góc đối đỉnh.

Cách nhận biết: Khi có hai đường thẳng cắt nhau mà hai góc không bù nhau thì 2 góc đó là góc đối đỉnh

2. Tính chất của hai góc đối đỉnh

Ta có góc O1 và O2 là 2 góc kề bù => O1 + O2 = 180

⇒ Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì có số đo bằng nhau

Mẹo ghi nhớ:

  • Dấu hiệu để có thể nhận biết hai góc đối đỉnh như sau:

+ Hai góc có chung đỉnh

+ Hai góc mà có các cạnh của góc này thuộc tia đối của cạnh góc kia

+ Số đo của góc này bằng số đo của góc kia

  • Trên 1 mặt phẳng tọa độ. Mặc dù có nhiều góc có cùng số đo nhưng một góc sẽ chỉ có một và duy nhất một góc đối đỉnh với chính nó.
  • Nếu hai đường thẳng hoặc hai đoạn thẳng cắt nhau thì sẽ tạo ra 2 cặp góc đối đỉnh

>>Xem thêm: Lý thuyết và bài tập về mặt phẳng tọa độ.

3. Bài tập và các dạng toán

Dạng toán 1: Nhận biết hai góc đối đỉnh

Cách giải: Ta xét các cạnh của góc và các tia đối để có thể tìm ra cặp góc đối đỉnh

Ví dụ 1:

Hai góc sau có phải là góc đối đỉnh không?

Hướng dẫn giải:

– Để biết được hai góc trên hình vẽ trên có phải là đối đỉnh không thì ta dựa vào định nghĩa của hai góc đối đỉnh là: “mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia”.

–  Cũng từ hình vẽ ta thấy được tia Ot không phải là tia đổi của tia Ox

Vì vậy, hai góc đã cho không phải là hai góc đối đỉnh. 

Ví dụ 2:
Hai góc dưới đây có phải là hai góc đối đỉnh không?

Hướng dẫn giải: 

Bạn sử dụng lập luận tương tự như Ví dụ 1.

Ta lấy một cạnh bất kì thuộc một trong hai góc đó thì nó thấy được rằng cạnh đó đều không phải là tia đối của cạnh nào ở góc kia.

Kết luận, hai góc trên không phải là góc đối đỉnh. 

Dạng 2: Tính số đo góc

Cách giải: Bạn sử dụng các tính chất ở lý thuyết trên:

– Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;

– Hai góc kề bù thì có tổng bằng 1800.

Ví dụ 3:

Hãy vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho 1 trong các góc tạo thành có số đo bằng 38 độ. Hỏi số đo của các góc còn lại là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Vì theo đề bài và hình vẽ đã cho thì hai đường thẳng cắt nhau nên ta có: hai cặp góc song xong là O1 với O3, O2 và O4

O1 = O2 = 38°

Mặt khác, O1 và O2 là hai góc kề bù:

⇒O2 = O4 = (180 – 38)/2 = 71°

Ví dụ 4: Bài toán cho các cặp đường thẳng song song với nhau, cắt nhau, vuông góc với nhau và các đường trùng nhau. Hãy chỉ ra số đo của các cặp đường thẳng đó.

Hướng dẫn giải:

+ Vì hai đường thẳng song song không cắt nhau nên giữa chúng không có điểm chung và do đó không sinh ra góc nào. Các đo  là 0°
+ Vì hai đường thẳng cắt nhau tạo ra nhiều góc khác nhau nên các góc tạo thành có số đo từ 0° đến 180°.

+ Hai đường thẳng vuông góc tạo thành góc đối đỉnh 90°.

+ Khi hai đường thẳng trùng nhau cắt nhau tại vô số vị trí thì các góc tạo thành là 180° độ.

>>Xem thêm: Các dạng toán hai đường thẳng song song.

Dạng 3: Bài toán chứng minh hai góc đối đỉnh

Cách giải: Để chứng minh được hai góc làgóc đối đỉnh thì ta có thể dùng một trong hai cách dưới đây:

Các dạng bài tập hai góc đối đỉnh - Hình học 7-5

>>Xem thêm: Trung điểm đoạn thẳng là gì?

Làm sao để nắm chắc kiến thức

Khi trẻ lớp 6 và lớp 7 là lần đầu tiên tham gia vào trường trung học cơ sở. Các em thường chưa quen với các kỹ thuật và môi trường học tập mới. Trên thực tế, vẫn chưa có phương pháp học tập hiệu quả cho nhiều học sinh trung học phổ thông. Hơn nữa, với trẻ em lớp 6-7 vẫn còn thích chơi và dễ bị xao nhãng nên vẫn khá khó để giúp các em học tập một cách tập trung.

Cho các em học ít nhưng chất lượng

Chỉ học khi bạn thực sự muốn học. Ở lứa tuổi này, các em thường còn ham chơi. Nếu việc học nghiêm khắc khiến trẻ khó chịu và trở nên chống đối và làm cho có. Vì vậy, trong khi nhiều học sinh học rất nhiều và luôn ngồi vào bàn học thì chất lượng tiếp thu thông tin của các em rất kém. Vì vậy, khi các em đã sẵn sàng thì hãy bắt đầu học.

Nên học những kiến thức dễ trước

Nhiều nghiên cứu tâm lý học của trẻ em trong độ tuổi đi học đã phát hiện ra rằng việc bắt đầu học với những nội dung kiến thức khó và đòi hỏi cao sẽ khiến trẻ nhanh chán hơn. Chính vì thế, hãy học với những bài học ngắn và nội dung khơi gợi hứng thú học tập. Học sinh nên tránh quá cố gắng vào tài liệu khó hoặc nâng cao. Hãy điều chỉnh thời gian của mình một cách cân bằng và khoa học.

Tập trung nắm chắc kiến thức ngay tại lớp

Nhiều học sinh có thói quen “tích lũy” kiến thức cho đến khi tiết họp lần sau đến gần rồi mới bắt đầu lại. Trong khi khả năng lưu giữ kiến thức thường sẽ bị giảm dần theo thời gian. Tốt hơn hết là bạn nên nhớ kiến thức và củng cố ngay trong vòng 1-2 giờ đầu tiên sau khi học. Vì vậy, hãy cố gắng học lại kiến thức của bạn khi trong lớp. Tranh thủ thời gian rảnh, ra chơi hoặc làm các bài tập cơ bản trong sách giáo khoa khi bắt đầu đến lớp. Điều này sẽ giúp bạn lưu giữ thông tin và tiết kiệm thời gian trong khi ôn thi.

Lời kết:

Giasudiem10 hy vọng đã mang lại cho bạn tự tin hơn vào hình học lớp 7 bằng cách đưa ra bài viết về hai góc đối đỉnh. Hãy học và thực hành các kiến thức để củng cố thêm hiểu biết của bạn. Hãy nhớ theo dõi giasudiem10 để biết các bài học mới và quan trọng.

Bài viết liên quan